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| Title: | Eine Bemerkung zur Lösung von Differentialgleichungen mit Parametern bei Anwendung der Lie-Reihen (German) |
| Title: | A remark on solution of differential equations with parameters using the Lie series (English) |
| Author: | Matušů, Josef |
| Language: | German |
| Journal: | Aplikace matematiky |
| ISSN: | 0373-6725 |
| Volume: | 21 |
| Issue: | 6 |
| Year: | 1976 |
| Pages: | 457-462 |
| Summary lang: | German |
| Summary lang: | Czech |
| Summary lang: | Russian |
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| Category: | math |
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| Summary: | In der Arbeit wird das Differentialgleichungssystem. 1. Ordnung $\frac{dZ_i}{dt}=\vartheta_i(Z;t;\mu)$ $(i=1,\ldots,n)$ betrachtet; durch das Symbol $\mu$ sind $s-1(s\geq 2$ ganzzahlig) komplexe Parameter $\mu,\ldots, \mu_{s-1}$ ausgedrückt. Es wird die Lösung des Systems gesucht, die für $\mu=0$ den Anfangsbedingungen $(Z_i)_{t=0}=z_i \ (i=1,\ldots, n)$ genügt. Unter Voraussetzung, das die Funktionen $\vartheta_i(Z;t;\mu) \ (i=1, \ldots, n)$ in der Umgebung der Stelle $\{z_1,\ldots, z_n;0;0,\ldots,0\}$ holomorph sind, wird gezeigt, dass die gesuchte Lösung in Form einer $s$-dimensionalen Lie-Reihe ausgedrückt werden kann. () |
| MSC: | 34A05 |
| MSC: | 34A25 |
| idZBL: | Zbl 0356.34006 |
| idMR: | MR0477229 |
| DOI: | 10.21136/AM.1976.103670 |
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| Date available: | 2008-05-20T18:06:13Z |
| Last updated: | 2020-07-28 |
| Stable URL: | http://hdl.handle.net/10338.dmlcz/103670 |
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| Reference: | [1] W. Gröbner: Die Lie-Reihen und ihre Anwendungen.VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1960. MR 0116102 |
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| AplMat_21-1976-6_9.pdf | 954.9Kb | application/pdf |
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